Sisu

• Sammud
• Näpunäited
• Hoiatused

Andmekogumikus mõõtu võttes võite eeldada, et saadud mõõtude vahel on "tegelik väärtus". Selliste väärtuste määramatuse arvutamiseks on vaja tehtud mõõtmine hästi hinnata ja määramatuse liitmisel või lahutamisel arvestada tulemustega. Kui soovite teada, kuidas arvutust teha, toimige järgmiselt.

Sammud

1. meetod 3-st: põhietapid

1. 

   Määratlege määramatus põhivormis. Oletame, et olete mõõtnud umbes 4,2 cm pikkuse, umbes millimeetri pikkuse pulga. Teisisõnu, teate, et selle pikkus on umbes 4,2 cm, kuid see võib olla mõõdetud mõõtmetest veidi suurem või väiksem, veavaruga 1 mm.
   • Määrake määramatus järgmiselt: 4,2 cm ± 0,1 cm. Mõõtmise võite kirjutada ka 4,2 cm ± 1 mm, kuna 0,1 cm = 1 mm.

2. 

   
   
   Mõõtemääramatuse saavutamiseks lähenege alati samale kümnendkohale. Määramatuse arvutusi hõlmavad mõõdud ümardatakse tavaliselt ühe või kahe numbrini. Kõige olulisem on see, et mõõtmiste järjepidevuse säilitamiseks lähendate väärtust määramatusega sama kümnendkohani.
   • Kui mõõt on võrdne 60 cm-ga, tuleb määramatuse arvutused ümardada täisväärtuseni. Näiteks võib selle mõõtmise määramatus olla võrdne 60 cm ± 2 cm, kuid mitte 60 cm ± 2,2 cm.
   • Kui mõõt on võrdne 3,4 cm-ga, tuleb määramatuse arvutus ümardada 0,1 cm-ni. Näiteks oleks selle väärtuse määramatus 3,4 cm ± 0,1 cm, kuid mitte 3,4 cm ± 1 cm.

3. 

   
   
   Arvutage ühe mõõtemääramatuse määramatus. Oletame, et soovite joonlauaga mõõta kera läbimõõtu. See on väljakutse, kuna on väga raske täpselt öelda, kus palli välisservad joonlauaga joonduvad, kuna need on kõverad ja mitte sirged. Oletame, et joonlaual on millimeetrised eraldused - see ei tähenda, et sellel täpsustasemel oleks võimalik läbimõõtu mõõta.
   • Jälgige sfääri servi ja kasutage joonlauda, ​​et saada ülevaade läbimõõdu mõõtmise täpsuse tasemest. Tavalisel joonlaual on märgistused iga 5 mm tagant üsna selged - ütleme siiski, et saate natuke lähemale. Kui täpsustase jääb tehtud mõõtmise vahemikku 0,3 mm, tähistab see väärtus teie määramatust.
   • Nüüd mõõta kera läbimõõt. Oletame, et tulemuseks oli 7,6 cm. Seejärel määrake lihtsalt määramatusega kaasnev meede. Palli läbimõõt on sel juhul 7,6 cm ± 0,3 cm.

4. 

   
   
   Arvutage ühe objekti mõõtemääramatus mitme objekti kohta. Oletame, et soovite mõõta 10 samade mõõtmetega CD-korpuse virna. Alustuseks võiksin teada saada, kui palju mõõdab ainult ühe paksus. Need on nii väikesed, et ebakindluse protsent on esialgu kõrge. Kuid 10 virnastatud CD-juhtumi mõõtmisel saate tulemuse ja määramatuse lihtsalt jagada juhtumite arvuga, et leida vaid ühe paksus.
   • Oletame, et joonlauaga ei saa mõõtmist täpsusega üle 0,2 cm. Sel juhul on määramatus võrdne ± 0,2 cm-ga.
   • CD-karpide virna mõõtmisel leidsite väidetavalt paksuse 22 cm.
   • Jagage nüüd mõõtmine ja määramatus kümnega, CD juhtumite arvuga. 22 cm / 10 = 2,2 cm ja 0,2 cm / 10 = 0,02 cm. See tähendab, et kasti paksus võrdub 2,2 cm ± 0,02 cm-ga.

5. 

   Tehke mõõtmisi mitu korda. Tehtud mõõtmiste kindlusastme suurendamiseks, olenemata sellest, kas soovite teada objekti pikkust või aega, mis kulub objekti teatud vahemaa ületamiseks, on oluline suurendada täpsuse astet, tehes sama mõõtmine mitu korda. Erinevate väärtuste keskmise leidmine aitab määramatuse arvutamisel saada mõõtmise täpsema tulemuse.

2. meetod 3-st: arvutage mitme mõõtemääramatuse määramatus

1. 

   Tehke mitu mõõtmist. Oletame, et soovite arvutada, kui kaua kulub palli tabamiseks laua kõrguselt põrandale. Parimate tulemuste saamiseks peate mõõtma objekti languse vähemalt paar korda - me näeme ette viis.Järgmisena peate parimate tulemuste saamiseks viie mõõtmise keskmise tegema ja lisama või lahutama väärtusest standardhälbe.
   • Oletame, et viis mõõtmist olid järgmised: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s ja 0,49 s.

2. 

   Leitud väärtuste keskmine. Nüüd arvutage keskmine, lisades viis erinevat mõõtmist ja jagades tulemuse 5,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Nüüd jagage 2,08 viiega. 2,08 / 5 = 0,42 s. Keskmine aeg on 0,42 s.

3. 

   Arvutage nende mõõtmete dispersioon. Esiteks peate leidma viie mõõtmise erinevuse ja tegema keskmise. Selleks lahutage mõõtmine lihtsalt 0,42 sekundist. Siin on viis leitud erinevust:
   • 0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
   • 0,52 s - 0,42 s = 0,1 s
   • 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s
   • 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s
   • 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s
     • Nüüd lisage nende erinevuste ruudud: (0,01 s) + (0,1 s) + (-0,07 s) + (-0,13 s) + (0,07 s) = 0,037 s.
     • Arvutage nende ruutude summa keskmine, jagades tulemuse 5-ga: 0,037 s / 5 = 0,0074 s.

4. 

   Arvutage standardhälve. Selle väärtuse arvutamiseks leidke lihtsalt dispersiooni ruutjuur. Ruutjuur 0,0074 s = 0,09 s, nii et standardhälve on võrdne 0,09 s.

5. 

   Kirjutage lõplik mõõtmine. Nüüd kirjutage lihtsalt väärtuste keskmine, millele on lisatud ja lahutatud standardhälve. Kuna tulemus oli 0,42 s ja standardhälve on 0,09 s, kirjutatakse lõplikuks mõõtmiseks 0,42 s ± 0,09 s.

Meetod 3/3: tehke aritmeetilised toimingud määramatuse mõõtudega

1. 

   Lisage määramatuse näitajad. Selliseks arvutamiseks lisage lihtsalt mõõdud ja nende määramatused:
   • (95 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
   • (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
   • 8 cm ± 0,3 cm

2. 

   Lahutage mittevajalikud meetmed. Selleks peate lahutama väärtused ja lisama määramatused:
   • (10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
   • 7 cm ± 0,6 cm

3. 

   Korrutage määramatuse näitajad. Selles etapis peate korrutama meetmed ja lisama määramatused sugulane (protsentides). Korrutamisel määramatuste arvutamine ei toimi absoluutväärtustega (nagu summa ja lahutamise korral), vaid ainult suhteliste väärtustega. Suhtelise määramatuse saamiseks peate protsentväärtuse saamiseks jagama absoluutse määramatuse antud väärtusega ja korrutama selle 100-ga. Näiteks:
   • (6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) × 100 ja lisage sümbol%. Tulemuseks on 3,3%.
     Varsti:
   • (6 cm ± 0,2 cm) × (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) × (4 cm ± 7,5%)
   • (6 cm × 4 cm) ± (3,3 + 7,5) =
   • 24 cm ± 10,8 %% = 24 cm ± 2,6 cm

4. 

   Jagage määramatuse näitajad. Jagage lihtsalt saadud mõõtmised ja lisage määramatused sugulane, sama protsess viidi läbi korrutamisel!
   • (10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm

5. 

   Suurendage määramatuse määra eksponentsiaalselt. Selleks tõstke lihtsalt väärtus soovitud võimsuseni ja korrutage määramatus selle võimsusega:
   • (2,0 cm ± 1,0 cm) =
   • (2,0 cm) ± (1,0 cm) × 3 =
   • 8,0 cm ± 3 cm

Näpunäited

• Võite aru anda tulemustest ja määramatusest tervikuna või anda aru andmekogumi iga intervalli kohta. Üldreeglina on erinevatest mõõtmistest saadud andmed vähem täpsed kui üksikute mõõtmiste käigus saadud andmed.

Hoiatused

• Siin kirjeldatud ebakindlus kehtib ainult normaalse statistikaga (Gaussi, kellakujuline) korral. Muud jaotused nõuavad ebakindluse kirjeldamiseks erinevaid viise.
• Tõeteadus ei vaidle "faktide" ega "tõe" üle. Ehkki täpne mõõt jääb arvutatud ebakindluse piiresse, ei saa kuidagi tõestada, et see nii on. Oma olemuselt aktsepteerivad teaduslikud mõõtmised eksimise võimalust.