Sisu

• Sammud

Äristatistikud oskavad kasutada ärilisi andmeid pakkumise ja nõudluse jaoks matemaatiliste funktsioonide määramiseks. Nende funktsioonide ja põhiarvutuste põhjal on võimalik hinnata maksimaalset tulu, mida ettevõte saab. Kui teate retsepti funktsiooni, võite leida selle funktsiooni esimese tuletise ja määrata selle maksimaalse punkti.

Sammud

1. osa 3-st: retseptifunktsiooni kasutamine

1. 

   Mõista pakkumise ja nõudluse suhet. Majandusuuringud näitavad, et enamiku traditsiooniliste ettevõtete jaoks langeb nõudluse kasvades tõenäoliselt iga toote hind. Seevastu hinnalangusega eeldatakse selle nõudluse kasvu. Tegelike müügiandmete abil suudab ettevõte kaardistada pakkumise ja nõudluse. Neid andmeid saab kasutada hinnafunktsiooni arvutamiseks.

2. 

   
   
   Loo hinna funktsioon. Hinnafunktsioon koosneb kahest põhiteabest. Esimesed andmed on pealtkuulamine, mis on teoreetiline hind, mis määratakse, kui ühtegi eset ei müüda. Teine detail on negatiivne lõhe. Graafiku ebaühtlus tähistab iga toote hinna langust. Hinnafunktsiooni näide:
   • • p = hind
     • q = nõudlus ühikute arvuna
   • See funktsioon määrab "nullhinna" R $ 500 juures. Iga müüdud ühiku kohta vähendatakse hinda 1/50 dollari (kaks senti) võrra

3. 

   
   
   Määrake retsepti funktsioon. Tulu on hinna korrutis müüdud ühikute arvuga. Kuna hinnafunktsioon sisaldab ühikute arvu, saadakse sellest ruutmuutuja. Kasutades ülaltoodud hinnafunktsiooni, on tulude funktsioon järgmine:

2. osa 3-st: Maksimaalse tulu leidmine

1. 

   
   
   Leidke retseptifunktsiooni esimene tuletis. Arvutamisel kasutatakse selle funktsiooni muutumiskiiruse leidmiseks mis tahes funktsiooni tuletist. Antud funktsiooni maksimaalne väärtus tekib siis, kui tuletise väärtus on null. Seejärel tulude väärtuse maksimeerimiseks leidke tulude funktsiooni esimene tuletis.
   • Oletame, et tulude funktsioon on müüdud ühikute arvu järgi järgmine. Esimene tuletis on seega:
   • Tuletisinstrumentide kohta leiate ülevaate wikiHow artiklist Tuletisinstrumentide arvutamine

2. 

   Määra tuletis nulli. Kui tuletis on võrdne nulliga, on algfunktsiooni graafik kõige kõrgemas või madalamas punktis. See on seega graafiku maksimaalne või minimaalne väärtus. Mõne keerukama funktsiooni korral võib nullderivatiivi jaoks olla rohkem kui üks lahendus, kuid mitte põhilise pakkumise ja nõudluse funktsiooni jaoks.

3. 

   Lahendage nullväärtusega üksuste arv. Kasutage põhialgebrat, et lahendada müüdavate esemete arvu tuletis, mille tuletis on võrdne nulliga. See toob kaasa üksuste arvu, mis maksimeerivad tulu.

4. 

   Arvutage maksimaalne hind. Tuletisarvutuse optimaalse müüginumbri abil sisestage optimaalse hinna saamiseks väärtus algsesse hinnavalemisse.

5. 

   Maksimaalse tulu arvutamiseks pange tulemused kokku. Kui olete saavutanud optimaalse müügihinna ja optimaalse hinna, korrutage need maksimaalse tulu saamiseks. Mäleta seda. Selle näite maksimaalne tulu on seega:

6. 

   Sünteesige tulemused. Nende arvutuste põhjal on optimaalne müüdavate osakute arv 12 500, optimaalse hinnaga R $ 250. Selle tulemuseks on selle näite maksimaalne tulu 3 125 000 R $.

3. osa 3-st: veel ühe probleemi lahendamine

1. 

   Alustage hinna funktsioonist. Oletame, et mõni teine ​​ettevõte on kogunud hinna- ja müügiandmeid. Neid andmeid kasutades on ettevõte määranud alghinnaks 100 dollarit ja iga täiendav müüdud üksus vähendab hinda ühe sendi võrra. Neid andmeid kasutades on järgmine hinnafunktsioon:

2. 

   Määrake retsepti funktsioon. Pidage meeles, et tulu võrdub hinna ja koguse kogusega. Kasutades ülaltoodud hinnafunktsiooni, on tulude funktsioon:

3. 

   Leidke retseptifunktsiooni tuletis. Leidke põhiarvutuse abil retseptifunktsiooni tuletis.

4. 

   Leidke maksimaalne väärtus. Määra tuletis nulli ja lahenda optimaalseks müügiarvuks. See arvutus on järgmine:

5. 

   Arvutage optimaalne hind. Optimaalse müügihinna saamiseks kasutage optimaalset müügiväärtust esialgses hinnavalemis. Selle näite puhul töötab see järgmiselt:

6. 

   Maksimaalse tulu saamiseks ühendage maksimaalne müügiväärtus optimaalse hinnaga. Kasutades tulude võrdse hinna ja koguse suhet, saab maksimaalse tulu järgmiselt:

7. 

   Tõlgendage tulemusi. Nende andmete ja hinnafunktsiooni põhjal on ettevõtte maksimaalne tulu 250 000 dollarit. Sellega kehtestatakse ühiku hind 50 dollarit ja 5000 ühiku müük.