Sisu

• Sammud

Kuup on kolmemõõtmeline kujund, millel on sama laius, kõrgus ja pikkus. Sellel joonisel on kuus ruudukujulist külge ja kõik küljed on samaväärse pikkusega, moodustades täisnurga. Kuubi mahu teadasaamine on lihtne - tavaliselt lihtsalt korrutage oma pikkus × laius × kõrgus. Kuna kuubi küljed on sama pikkusega, on veel üks viis helitugevuse mõtlemiseks s, Kus s see on ühe külje pikkus. Nende protsesside üksikasjalikuma analüüsi leiate allpool 1. toimingust.

Sammud

1. meetod 3-st: kuubi ühe külje tõstmine kolmanda jõu juurde

1. 

   Leidke kuubi ühe külje pikkus. Üldiselt antakse probleemide korral, mille puhul on vaja kuubi mahu väärtust, ühe külje pikkus. Kui teil on sellele teabele juurdepääs, saate arvutada kuubi mahu. Kui soovite mahtu teada saada reaalses elus, mitte matemaatikaharjutuses, kasutage selle mõõtmise arvutamiseks joonlauda või mõõdulinti.
   • Kuubi mahu arvutamise protsessi paremaks mõistmiseks kasutame selle jaotise toimingute järgimisel näidet. Kujutame ette, et kuubi külje pikkus on 2 cm. Seda teavet kasutatakse teie helitugevuse arvutamiseks järgmises etapis.

2. 

   
   
   Tõstke külje pikkus kuubikuni. Kui leiate väärtuse kuubi küljelt, tõstke see kolmanda võimsuseni. Teisisõnu, korrutage see kaks korda ise. Kui s võrdub külje pikkusega, korruta s × s × s (või lihtsamalt öeldes s). Tulemuseks on kuubi maht.
   • See protsess on põhimõtteliselt sama, kui leida aluspind ja korrutada see kõrgusega (või teisisõnu pikkusega × laiusega × kõrgusega), kuna aluspind leitakse korrutades selle aluse kõrgusega. Kuna kuubi pikkus, laius ja kõrgus on samaväärsed, on seda protsessi võimalik lühendada, tõstes ükskõik millise neist meetmetest kolmanda võimsuseni.
   • Jätkame näitega. Kuna kuubi külje pikkus on 2 cm, saame korrutada 2 x 2 x 2 (või 2) = 8.

3. 

   
   
   Tuvastage vastus kuupmeetrites. Kuna maht on kolmemõõtmelise ruumi suurus, peab vastus olema definitsiooni järgi kuupmeetrites. Üldiselt võib mõõtühiku matemaatikaülesannetesse panemise unustamine põhjustada punktide kaotamise, nii et püsige selle detailiga kursis.
   • Kuna kasutatud näites on algne mõõt sentimeetrites, identifitseeritakse lõplik vastus ühikuga "kuupsentimeetrid" (või sisse). Seetõttu muutub vastus "8" tähiseks 8 tolli.
   • Lõplik vastus näidatakse alati vastavalt algselt kasutatud mõõtmele. Näiteks kui kuubi külje mõõt oli 2 cm asemel 2 "meetrit", oleks lõplik vastus kuupmeetrites (m).

Meetod 2/3: ruumala arvutamine pindala järgi

1. 

   
   
   Arvutage kuubi pindala. kuigi lihtsam kuubi mahu arvutamiseks suurendage selle ühe külje pikkust kolmanda võimsuseni, see pole nii ainult olemasolev kuju. Kuubi ühe külje pikkust või selle ühe külje pindala saab arvutada selle joonise mitme teise omaduse põhjal, mis tähendab, et teades seda teavet, on võimalik kuubi maht kaudselt arvutada. Näiteks kui teate kuubi pindala väärtust, on ruumala arvutamiseks kõik vajalik jagage pindala 6-ga ja arvutage seejärel selle väärtuse ruutjuur, et leida kuubi ühe külje pikkus. Seejärel tõstke helitugevuse arvutamiseks lihtsalt külje pikkus kolmanda võimsuseni. Selles jaotises on toodud samm-sammuline protsess.
   • Kuubi pindala saadakse valemiga 6s, Kus s võrdub kuubi ühe külje pikkusega. See valem on praktiliselt sama kui arvutada kuubi kuue külje kahemõõtmeline ala ja liita need väärtused kokku. Kasutame seda kuubi mahu arvutamiseks selle pindalast.
   • Näitena kujutage ette kuubikut, mille pinda me teame, et see mõõdab 50 cm, kuid me ei tea selle külje pikkust. Järgmistes etappides kasutame seda teavet teie mahu arvutamiseks.

2. 

   Jagage kuubi pindala 6-ga. Kuna kuubikul on 6 samaväärse pindalaga pinda, jagades selle pindala 6-ga, saadakse selle ühe pinna pindala. See pindala on võrdne selle kahe korrutatud külje pikkusega (l × w, w × h või h × l).
   • Meie näites jagage 50/6 = 8,33 cm. Ärge unustage, et kahemõõtmelisel vastusel on ühikud ruut (cm, m ja nii edasi).

3. 

   Võtke selle väärtuse ruutjuur. Kuna kuubi ühe külje pindala on võrdne s (s × s), siis saadakse selle väärtuse ruutjuur, kuubi ühe külje pikkus. Pärast selle mõõtmise tegemist on teil piisavalt teavet helitugevuse väärtuse arvutamiseks nagu tavaliselt.
   • Kasutatud näites √8.33 = 2,89 cm.

4. 

   Kuubi mahu leidmiseks tõstke see väärtus kolmandale võimsusele. Nüüd, kui me teame kuubi külje pikkuse väärtust, tõstke see lihtsalt kolmanda võimsuseni (korrutage see kaks korda iseenesest), et leida kuubi maht vastavalt ülaltoodud jaotisele. Palju õnne - olete arvutanud kuubi mahu selle pindalast.
   • Kasutatud näites 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm. Ärge unustage vastuse tuvastamiseks kasutada mõõtühikut.

3. meetod 3-st: ruumala arvutamine diagonaalide põhjal

1. 

   Jagage külje pikkuse arvutamiseks kuubi ühe külje diagonaal √2-ga. Määratluse järgi on täiusliku ruudu diagonaal võrdne √2 × selle ühe külje pikkus. Seetõttu, kui teate ainult kuubi ühe külje diagonaali väärtust, on võimalik selle külje väärtuse arvutada, jagades diagonaali √2-ga. Seejärel on helitugevuse arvutamise protsess suhteliselt lihtne, nagu on kirjeldatud ülaltoodud toimingutes.
   • Näiteks oletame, et kuubi ühel küljel on diagonaal 7 meetrit pikkusest. Kuubi külje väärtuse arvutamiseks jagage 7 / √2 = 4,96 meetrit. Nüüd on maht võimalik arvutada, korrutades 4,96 = 122,36 meetrit.
   • Pange tähele, et üldiselt d = 2s Kus d on kuubi ühe külje diagonaali pikkus ja s on ühe külje pikkus. Selle põhjuseks on asjaolu, et vastavalt Pythagorase teoreemile on täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ruut samaväärne kahe teise külje ruutude summaga. Kuna kuubi ühe külje ja selle külje kahe külje diagonaal moodustavad täisnurga kolmnurga, d = s + s = 2s.

2. 

   Tõstke kuubi kahe vastassuunalise nurga diagonaal ruuduni, jagage seejärel 3-ga ja võtke külje pikkuse arvutamiseks ruutjuur. Kui ainus teave, mis teil kuubi kohta on, on kolmemõõtmelise joone segmendi pikkus, mis ulatub diagonaalselt kuubi ühest nurgast vastasnurka, on helitugevust siiski võimalik arvutada. Nagu d moodustab täisnurga kolmnurga ühe külje, mille diagonaal kuubi kahe vastasnurga vahel on hüpotenuus, võime öelda, et D = 3s, kus D = kuubi vastasnurkade vaheline kolmemõõtmeline diagonaal.
   • Selle põhjuseks on Pythagorase teoreem. D, d ja s moodustage täisnurkne kolmnurk D kui hüpotenuus, siis võime seda öelda D = d + s. Nagu me varem teada saime d = 2s, võime seda öelda D = 2s + s = 3s.
   • Näitena ütleme, et me teame, et diagonaal kuubi aluse ühest nurgast kuni kuubi ülanurgani on 10 m. Kui soovite arvutada helitugevust, kasutage lihtsalt 10 asemel D ülaltoodud võrrandis järgmiselt.
     • D = 3s.
     • 10 = 3s.
     • 100 = 3s
     • 33,33 = s
     • 5,77 m = s. Seejärel tõstke kuubi mahu arvutamiseks lihtsalt külje pikkus kolmanda võimsuseni.
     • 5,77 = 192,45 m