Autor:
Joan Hall
Loomise Kuupäev:
6 Jaanuar 2021
Värskenduse Kuupäev:
17 Mai 2024
Sisu
Muud jaotised ARTIKKEL VIDEOKaalutud keskmist, muidu kaalutud keskmist, on välja selgitada veidi keerulisem kui tavalist aritmeetilist keskmist. Nagu nimigi ütleb, on kaalutud keskmine selline, kus erinevatel numbritel, millega töötate, on üksteise suhtes erinevad väärtused või kaal. Näiteks peate võib-olla leidma kaalutud keskmise, kui proovite oma hinne arvutada klassis, kus erinevate ülesannete väärtus on teie protsendihinnast erinev protsent. Teie kasutatav protseduur on veidi erinev, sõltuvalt sellest, kas teie kogukaal moodustab 1 (või 100%).
Sammud
1. meetod 2-st: kaalutud keskmise arvutamine, kui kaalud on kuni 1
Koguge numbrid, mida soovite keskmiselt arvutada. Alustuseks peate kokku panema loendi numbritest, mille kaalutud keskmise leiate. Näiteks kui proovite leida klassi hinnete rea kaalutud keskmist, siis kirjutage kõigepealt kõik hinded üles.
- Näiteks võib teie hinne kokku olla viktoriinide puhul 82, eksamil 90 ja kursuse tööl 76.
Määrake iga arvu kaalu väärtus. Kui olete oma numbrid kätte saanud, peate oma lõpliku keskmise osana teadma, kui palju igaüks neist kaalub või on väärt. Näiteks võib teie klassi viktoriinide väärtus olla 20% kogu teie hinnetest, samas kui eksam on 35% ja kursusetöö 45%. Sel juhul moodustavad kaalud 1 (või 100%).- Nende protsentide arvutamiseks kasutamiseks peate need teisendama kümnendarvuks. Saadud numbreid nimetatakse kaaluteguriteks.
Nõuanne: Protsendi teisendamine kümnendkohani on lihtne! Pange protsendiväärtuse lõppu kümnendkoht, seejärel viige see üle kahe koha vasakule. Näiteks saab 75% -st 0,75.
Korrutage iga arv selle kaaluteguriga (w). Kui kõik numbrid on käes, siduge iga number (x) vastava kaaluteguriga (w). Korrutate kõik arvude ja kaalude komplektid kokku, liites need siis keskmise leidmiseks.
- Näiteks kui teie viktoriini üldskoor on 82 ja viktoriinide väärtus on 20% teie hinnetest, korrutage 82 x 0,2. Sel juhul on x = 82 ja w = 0,2.
Kaalutud keskmise leidmiseks lisage saadud arvud kokku. Kaalutud keskmise põhivalem, kus kaalud moodustavad summa 1, on x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) ja nii edasi, kus x on iga komplekt teie komplektis ja w on vastav kaalutegur. Kaalutud keskmise leidmiseks korrutage iga arv lihtsalt nende kaaluteguriga ja liidake saadud arvud kokku. Näiteks:- Teie viktoriinihinde, eksami ja kursusetöö kaalutud keskmine oleks järgmine: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. See tähendab, et teil on kursusel hinne 82,1%.
2. meetod 2-st: kaalude keskmistamine, mis ei lisa kuni 1
Pange kirja arvud, mida soovite keskmiselt arvutada. Kaalutud keskmise arvutamisel ei moodusta erinevad kaalud alati 1 (või 100%). Mõlemal juhul alustage andmete kogumisest või üksikutest numbritest, mille keskmist soovite leida.
- Näiteks proovite ehk välja mõelda, mitu tundi magate igal õhtul keskmiselt 15 nädala jooksul, kuid see varieerub nädaliti. Öösel võite magada 5, 8, 4 või 7 tundi.
Leidke iga numbri kaal. Kui olete oma numbrid teada saanud, mõelge välja iga numbriga seotud kogukaal. Oletame näiteks, et keskmiselt oli 15 nädala jooksul mõni nädal, kui magasite rohkem tunde öösel kui teised. Nädalatel, mis on kõige tüüpilisemad selle kohta, kui palju te tavaliselt magate, oleks teistega võrreldes rohkem "kaalu". Kaalutegurina kasutaksite iga unehulgaga seotud nädalate arvu. Näiteks nädalate järjestamine kaalu järgi:
- 9 nädalat, kui sa magasid keskmiselt 7 tundi öösel.
- 3 nädalat, kui sa magasid 5 tundi öösel.
- 2 nädalat, kui sa magasid 8 tundi öösel.
- 1 nädal, kui sa magasid 4 tundi öösel.
- Iga tundide arvuga seotud nädalate arv on teie kaalutegur. Sel juhul magasite enamiku nädalate jooksul 7 tundi öösel, samas kui nädalaid, mil magasite rohkem või vähem, oli suhteliselt vähe.
Arvutage kõigi kaalude summa. Kaalutud keskmise määramiseks peate välja selgitama, kui palju kõik kaalud neid kokku pannes väärt on. Selleks liidetakse lihtsalt kõik kaalud. Uneuuringu puhul teate juba, et kõigi kaalude summa on 15, kuna uurite oma magamisharjumusi 15 nädala jooksul.
- Nädalate koguarv, mida te vaatasite, liidetakse järgmiselt: 3 nädalat + 2 nädalat + 1 nädal + 9 nädalat = 15 nädalat.
Korrutage numbrid nende kaaluga ja liitke tulemused. Järgmisena korrutage iga andmekogumi number selle vastava kaaluga, täpselt nagu siis, kui kaalud oleksid kokku 1 (või 100%). Lisage saadud arvud kokku. Näiteks kui arvutate 15 nädala jooksul igal õhtul keskmiselt magatud une, korrutage öösel magatud tundide keskmine arv vastavate nädalate arvuga. Sa saaksid:
- 5 tundi öö (3 nädalat) + 8 tundi öö (2 nädalat) + 4 tundi öö (1 nädal) + 7 tundi öö (9 nädalat) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Keskmise leidmiseks jagage tulemus kaalude summaga. Kui olete iga arvu korrutanud selle kaaluteguriga ja lisanud tulemused, jagage saadud arv kõigi kaalude summaga. See annab teile kaalutud keskmise. Näiteks:
- 98/15 = 6,53. See tähendab, et magasite 15 nädala jooksul igal õhtul keskmiselt 6,53 tundi.
Kogukonna küsimused ja vastused
Ma sain 50 ja 70 hinded kahel katsel väärtusega 50%. Hindasin 100 kodutööle, mille väärtus oli 25%, ja 7 viktoriinile, mille väärtus oli 25%. Milline oleks minu keskmine hinne?
Selle vastuse kirjutas üks meie koolitatud teadlaste meeskond, kes kinnitas selle täpsuse ja terviklikkuse huvides.
Sel juhul moodustavad teie kaalud kokku 1,75 ehk 175%. Oma skoori leidmiseks liidake kõigepealt individuaalsed hinded korrutatuna nende kaaluga: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Seejärel jagage tulemus kogukaaluga: 111,75 / 1,75 = 63,86. See tähendab, et teie klassi keskmine on 63,86, mille saate ümardada 64-ni.
Milline on punktisumma keskmise valem?
Selle vastuse kirjutas üks meie koolitatud teadlaste meeskond, kes kinnitas selle täpsuse ja terviklikkuse huvides.
See sõltub sellest, kas punktide kogumass moodustab 100%. Kui jah, siis korrutaksite iga punktisumma (x) selle protsendiga kogu hinnest (w) ja liidaksite need kõik kokku. Nii et valem näeks välja nagu x1 (w1) + x2 (w2) jne. Kui on võimalik saavutada suurem või väiksem kui 100% üldskoor, peate jagama kõigi punktide (kaalude) summa kogu võimalik kaal.
Kui 10 õpilast sai keskmiselt 80 ja 15 õpilast keskmiselt 60, siis mis on kogu klassi keskmine tulemus?
Korrutage 10 80-ga (800). Korrutage 15 60-ga (900). Lisage 800 ja 900 (1700). Jagage 1700 25-ga (10 + 15). See võrdub klassi keskmise 68-ga.
Kuidas arvutada kaalutud keskmine 21,5 ja 60?
Enne nende keskmise arvutamist peate teadma nende kahe numbri suhtelist "kaalu" (või tähtsust). Näiteks kui need kaks numbrit olid testi hinded, peaksite teadma, kui suure tähtsuse ("kaalu") on õpetaja igale testile omistanud. Seejärel korrutate iga testi kaalu (tavaliselt protsentides) selle punktisummaga, liidate kaks "kaalutud" hindet kokku ja jagate punktide arvuga (antud juhul kaks).
Helene investeeris 1. jaanuaril partnerlusse 15 000 dollarit. Ta võttis 1. juunil välja 2000 dollarit, 1. augustil võttis veel 1500 dollarit ja investeeris 1. novembril uuesti 4000 dollarit. Mis oli tema keskmine?
Korrutage 15 000 dollarit viie (kuuga). Sellele tootele lisage toode 13 000 dollarit ja 2 (kuud). Sellele summale liidetakse 11 500 dollari ja 3 (kuu) korrutis. Sellele summale lisage 15 500 dollari ja 2 kuu (kuu) korrutis (eeldades, et kaalute detsembri lõpuni tervet aastat). Seejärel jagage see lõplik summa 12-ga, et leida aasta kuu keskmine. Seega: ÷ 12 = (75 000 dollarit + 26 000 dollarit + 34 500 dollarit + 31 000 dollarit) ÷ 12 = 166500 ÷ 12 dollarit = 13 875 dollarit (aasta keskmine saldo).
Mul on 82 kõnet, 79-le vastati: 38 sekundit (keskm), 3-le vastati: 00 sekundit (keskm). Kuidas saaksin selle kaalutud keskmise arvutada?
Eeldate, et vastus on veidi alla 38 sekundi, kuna 3 hetkelist vastust peaksid keskmist langetama. Siin on võrrand: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Kaalutud keskmise saamiseks jagage 82-ga: 3002/82 = 36,1.
Kuidas arvutada veemass?
Arvutage vee maht, korrutage seejärel vee tihedusega (üks gramm milliliitri või kuupsentimeetri kohta normaalrõhul ja toatemperatuuril).
Kuidas negatiivid kaalutud kaaludes hindavad?
Algebraliselt lisate negatiivse (d) skoori (d) positiivsele skoorile ja jagate skooride (nii positiivsete kui ka negatiivsete) koguarvuga. Negatiivsete arvude liitmine algebraliselt tähendab lihtsalt lahutamist. Kui skoorid on kaalutud, korrutaksite enne skoori liitmist või lahutamist iga skoori selle kaaluga (väljendatuna protsentides).
Kuidas ma tean, et mu kaal on proportsionaalne minu kehakujutusega?
Kasutage lihtsalt BMI kalkulaatorit, mille leiate veebis.
Kuidas jõuda kaalude väärtusteni?
Väärtused pakutakse teile või peate mõnel juhul need ise mõõtma.
Kuidas arvutatakse kaalutud keskmiste leidmisel maksust vabastatud palgaastmed? Vastus
Kuidas saada hindamissüsteemi kaalutud keskmine? Vastus
Kas ma saan kaalutud keskmise tootluse arvutada kaaluteguri ja hinnangulise voolu põhjal? Vastus
