Sisu

• Sammud
• Näpunäited

Ruutjuure arvutamine on lihtne, kui töötate täisarvuga. Vastasel juhul on oluline teada, et suvalise arvu ruutjuure süstemaatiliseks leidmiseks, isegi ilma kalkulaatorit kasutamata, on loogiline protsess. Kõigepealt peate siiski mõistma korrutamise, liitmise ja jagamise põhietappe.

Sammud

1. meetod 3-st: täisarvude ruutjuure leidmine

1. 

   Arvutage täiuslik ruut korrutamise teel. Ruutjuur vastab väärtusele, mis iseenesest korrutatuna annab algse arvu. Veel üks viis selle määratlemiseks on mõelda järgmiselt: "millist arvu saab ise korrutada, et saada kõnesolev väärtus?".
   • Näiteks ruutjuur 1 on võrdne 1-ga, kuna 1 korrutatuna 1-ga saadakse 1 (1 × 1 = 1). Kuid ruutjuur 4 võrdub 2-ga, sest 2 korda 2 tulemuseks on 4 (2 × 2 = 4). Mõelge puu juurest ruutjuure kontseptsioonile. Puu võib seemnest kasvada. Seetõttu on see suurem, kuid siiski seotud seemnega, mis algas juurte kõrguselt. Ülaltoodud näites tähistab 4 puud ja 2 seemet.
   • Järelikult on ruutjuur 9 võrdne 3-ga (3 × 3 = 9), 16-ga võrdub 4-ga (4 × 4 = 16), 25-ga võrdub 5-ga (5 × 5 = 25), 36-ga võrdne 6-ga (6 × 6 = 36), 49 on võrdne 7-ga (7 × 7 = 49), 64 on võrdne 8-ga (8 × 8 = 64), 81 on võrdne 9-ga (9 × 9 = 81) ja 100 on võrdne 10-ga (10 x 10 = 100).

2. 

   
   
   Kasuta jagunemine ruutjuure leidmiseks. Täisarvu ruutjuure leidmiseks võite selle väärtuse jagada ka mõne arvuga, kuni saate jaotuses kasutatud vastusega identse vastuse.
   • Näiteks: 16 jagatud 4-ga võrdub 4. Ja 4-ga jagatud 4 on võrdne 2-ga jne. Seetõttu on neis näidetes 4 ruutjuur 16 ja 2 ruutjuur 4.
   • Täiuslikel juurtel puuduvad murrud ega kümnendkoha täpsus, kuna need hõlmavad täisarvu.

3. 

   
   
   Ruutjuure kirjeldamiseks kasutage õigeid sümboleid. Matemaatikud kasutavad ruutjuure tähistamiseks spetsiaalset sümbolit, mida nimetatakse radikaaliks. See näeb välja nagu viisa sümbol, mille ülajoon läheb paremale.
   • N tähistab arvu, mille ruutjuure soovite leida, ja see peab jääma kasutatava sümboli piiresse.
   • Seetõttu, kui soovite leida ruutjuure 9, peate kirjutama valemi, mis asetab sümboli ("radikaali") sisse numbri "N" (9) ja millel on võrdusmärk ja arv 3. See tähendab, et "a ruutjuur 9 on võrdne 3 ".

Meetod 2/3: teiste arvude ruutjuure arvutamine

1. 

   
   
   Proovige väärtust ära arvata, kõrvaldades. Mitte terveid kandilisi juuri on keerulisem avastada, kuid see on siiski võimalik.
   • Oletame, et soovite leida ruutjuure 20. Teate, et 16 on täiuslik täisarv, mille ruutjuur on 4 (4 × 4 = 16). Ja võrdselt on 25 ruutjuur võrdne 5-ga (5 × 5 = 25), seega peaksid ruutjuur 20-ga olema need väärtused.
   • Võiksite eeldada, et ruutjuur 20 on 4,5. Eelduse kontrollimiseks tõstke lihtsalt 4,5 ruutu. See tähendab, et on vaja arv korrutada iseenesest: 4,5 × 4,5. Vaadake, kas vastus on üle 20 või alla selle. Kui eeldus on loodetud tulemusest kaugel, proovige mõnda muud arvu (võib-olla 4,6 või 4,4) ja täpsustage eeldust, kuni see jõuab 20-ni.
   • Näiteks 4,5 × 4,5 = 20,25. Loogiliselt peaksite proovima väiksemat arvu, järgides tõenäoliselt 4,4 × 4,4 = 19,36. Seetõttu peaks 20 ruutjuur olema vahemikus 4,5–4,4. Kuidas oleks meil 4,445 × 4,445-ga? Vastus on 19 758, mis on palju lähemal. Kui jätkate selles protsessis erinevate numbrite kasutamist, jõuate lõpuks väärtuseni 4,475 × 4,775 = 20,03. Ümardame, siis on meil number 20.

2. 

   Kasutage keskmist protsessi. See meetod algab ka teie katsega leida lähimad täisarvud, mille hulgast soovitud väärtus saadakse.
   • Järgmisena jagage number ühe ruutjuurega. Võtke vastus, arvutage keskmine ja väärtus, mille järgi jaotus tehti (keskmine vastab kahe arvu jagatud kahele summale). Seejärel võtke algne arv ja jagage see saadud keskmisega. Lõpuks keskmistage see vastus esimese saadud tulemusega.
   • Tundub keeruline? Võib olla lihtsam eeskuju järgida. Arv 10 asub kahe täiusliku juurte (9 (3 × 3 = 9) ja 16 (4 × 4 = 16) vahel. Nende numbrite ruutjuured on 3 ja 4. Seejärel jagage 10 esimese numbriga, 3. Tulemus on 3,33. Nüüd võtke keskmine vahemikus 3–3,33, liites kaks arvu kokku ja jagades summa kahega. Saate tulemuseks 3.1623.
   • Vaadake arvutused üle, korrutades vastuse (antud juhul 3.1623) iseenesest. Tegelikult võrdub 3,1623 korrutatuna 3,1623-ga 10,00-ga.

3. meetod 3-st: Negatiivsete arvude jagamine

1. 

   Negatiivsed ruudud sama protsessiga. Pidage meeles, et negatiivse ruudu number annab positiivse väärtuse. Varsti saame selles olukorras positiivse numbri.
   • Näiteks -5 × -5 = 25. Pidage siiski meeles, et 5 × 5 = 25. 25 ruutjuur võib olla kas -5 või 5. Põhimõtteliselt on sellel väärtusel kaks ruutjuurt.
   • Samamoodi 3 × 3 = 9 ja -3 × -3 = 9, nii et ruudu 9 väärtus võrdub 3 ja -3. Positiivset arvu nimetatakse "peamiseks juuriks", mis on ainus vastus, mida te praegu vajate.

2. 

   Lõppude lõpuks kasutage kalkulaatorit. Hea on aru saada, kuidas oma peas matemaatilisi arvutusi teha, kuid saadaval on mitu veebikalkulaatorit, mis spetsiaalselt ruutjuure arvutavad.
   • Ruutjuure sümboli leiate ka tavalisest kalkulaatorist.
   • Virtuaalsetel kalkulaatoritel peate lihtsalt sisestama numbri, mille ruutjuure soovite arvutada, ja vajutama nuppu. Arvuti teeb arvutuse kohe.

Näpunäited

• Soovitav on meelde jätta mõned esimesed täiuslikud ruudud:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Hiljem õppige neid: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Natuke lõbusam: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.