Sisu

• Sammud
• Hoiatused

Enamik inimesi on numbrirea või graafiku andmete lugemisega tuttavaks saanud. Kuid teatud tingimustel ei pruugi standardskaala osutuda nii kasulikuks. Kui andmed suurenevad või vähenevad plahvatuslikult, peate kasutama nn logaritmilist skaalat. Näiteks graafik, mis sisaldab McDonald'sis aja jooksul müüdud hamburgerite arvu, algab miljonist, liigub miljonitesse aasta pärast, liigub miljonitesse, miljarditesse (vähem kui kümne aasta jooksul) ja lõpuks miljarditesse. Need andmed oleksid tavalise diagrammi jaoks liiga suured, kuid neid on lihtne väljendada logaritmilisel skaalal. Tuleb mõista, et see on erinev numbrite kuvamise süsteem, kuna need ei paikne ühtlaselt, nagu tavalises mõõtkavas. Logaritmilise skaala lugemise teadmise abil saate andmeid graafiliselt paremini tõlgendada ja esitada.

Sammud

1. meetod 2-st: graafikute telgede lugemine

1. 

   
   
   Tehke kindlaks, kas loete graafikut „pooleldi logi” või „logi logi”. Diagrammid, mis esindavad kiiresti kasvavaid andmeid, võivad kasutada mõlemat neist vormingutest, kusjuures mõlema telje (e) erinevus logaritmilise skaala järgi või ainult üks neist. Valik sõltub sellest, kui palju üksikasju soovite oma graafikul kuvada: kui mõlemal teljel olevad väärtused suurenevad või vähenevad plahvatuslikult, võib sel juhul olla kasulik valida logaritmiline skaala.
   • Logaritmilisel skaalal (või lihtsalt "logil") on asümmeetriliselt paigutatud sirgetega ruudustik, samal ajal kui standardskaala kasutab võrdselt asuvat jaotust. Mõned andmed peavad olema esindatud traditsioonilisel vooderdatud paberil, teised - poollogaritmilistel graafikutel ja teised logi-graafikutel.
   • Näiteks (või mõne muu funktsiooni, sealhulgas radikaali) graafikut saab esitada traditsioonilisel, poollogilisel või logilogilisel viisil. Traditsioonilises graafikus kuvatakse funktsioon külgparaboolina, kuid väga väikeste numbrite üksikasjad kaotavad nähtavuse. Logi-logi graafikul kuvatakse sama funktsioon sirgjoonena, nii et väärtused on üksikasjade kuvamiseks rohkem jaotunud.
   • Kui mõlemad uuringu muutujad sisaldavad suuri andmevahemikke, peate tõenäoliselt kasutama log-logi graafikut. Näiteks evolutsiooniliste mõjude uurimist saab analüüsida tuhandete või miljonite aastate jooksul ja logaritmiline skaala on teljel väga kasulik. Sõltuvalt hinnatavast üksusest võib olla vajalik valida logilogi skaala.

2. 

   
   
   Lugege peamiste jaotuste skaalat. Logaritmilises graafikus tähistavad võrdselt paigutatud märgid teie tööbaasi tugevusi. Traditsiooniliselt kasutavad loomuliku logaritmi korral logaritmid alust või alust.
   • see on väga kasulik matemaatiline konstant liitintressi ja muude täpsemate arvutuste käsitlemisel. Selle väärtus on võrdne. See artikkel keskendub endiselt põhilistele logaritmidele, kuid naturaalse logaritmi lugemine toimub sama rada.
   • Tavalised logaritmid kasutavad alust. ,,,, või ,,, 'või mõne muu võrdset vahekaugust loendamise asemel edastatakse logaritmiline skaala võimsusena. Telje põhipunktid on seega ,,, ja nii edasi.
   • Iga peamist jaotust, mida tavaliselt kujutatakse tumedama joonega logaritmilisel paberil, nimetatakse "tsükliks". Baasi spetsiaalsel kasutamisel võite kokku puutuda kasutatava mõistega "kümnend", kuna.

3. 

   
   
   Pange tähele, et väiksematel intervallidel pole nende vahel sama vahekaugust. Kui kasutate logaritmilist graafikapaberit, märkate, et iga ühiku vahelised intervallid on erinevad. Näiteks paigutataks märk umbes kolmandik teest vahemikku ja.
   • Väiksemad märgid põhinevad iga arvu logaritmil. Seega, kui see on skaala esimene märk ja teine, järgivad teised järgmiselt:
   • Suurema võimsuse korral paigutatakse väiksemate intervallide vahe sama kiirusega. Seega, väärtuste,,, vaheline kaugus võrdub väärtuste ,,, või ,,, vahega.

2. meetod 2-st: punktide esitamine logaritmilisel skaalal

1. 

   Määrake kasutatava skaala tüüp. Allpool toodud selgituse jaoks keskendutakse poollogaritmilisele diagrammile, mille teljel on standardskaala ja teljel logaritmiline skaala. On siiski võimalik, et soovite neid ümber pöörata vastavalt sellele, kuidas soovite andmeid kuvada. Telgede ümberpööramisel on graafiku pööramise visuaalne efekt ja see võib mõnikord hõlbustada lugemist mõlemas suunas. Lisaks võiksite kasutada logaritmilist skaalat veel mõne teabe levitamiseks ja nende üksikasjade nähtavamaks muutmiseks.

2. 

   Märkige telje skaala. See tähistab sõltumatut muutujat või seda, mida saate mõõtmisel või katses juhtida. Teised uuringus osalejad seda muutujat ei mõjuta. Mõned näited sõltumatutest muutujatest võivad olla järgmised:
   • Kuupäev;
   • Tund;
   • Vanus;
   • Manustatud ravimid.

3. 

   Määrake telje jaoks logaritmilise skaala vajadus. See on kasulik andmete esitamiseks ülikiirete muudatustega. Standardgrammi kasutatakse positiivse või negatiivse kasvuga andmete puhul lineaarse kiirusega. Logaritmilist graafikut kasutatakse omakorda eksponentsiaalselt kasvavate andmete saamiseks. Seda laadi proovid oleksid:
   • Rahvastiku kasv;
   • Toote tarbimise määr;
   • Liitintressid.

4. 

   Märgistage logaritmiline skaala. Vaadake andmed üle ja otsustage, kuidas telg tähistatakse. Kui mõõdetud väärtused on näiteks miljonites ja miljardites, pole tõenäoliselt vaja oma diagrammi verstapostis alustada. Madalaima tsükli võib märgistada kui, millele järgnevad tsüklid, jne.

5. 

   Leidke antud andmete asukoht teljel. Esimeste (või muude) andmete esitamiseks peate kõigepealt leidma oma asukoha piki telge. See võib olla astmeline skaala, nagu loendatud numbriridadel jne. Tegemist võib olla teie määratletud siltidega, näiteks kuupäevade või kuudega aastal, millal teatud mõõtmised tehakse.

6. 

   Leidke asukoht logaritmilise skaala teljel. Esitatavate andmete osas on vaja leida teljele vastav asukoht. Pidage meeles, et kuna tegemist on logaritmilise skaalaga, on kõrgeima hinde märgid võimsused ja madalaima hinde mõõtmed nende vahel, mis tähistavad alajaotusi. Ühes näites vahemikus (miljon) kuni (kümme miljonit) tähistavad read s-i jagamist.
   • Näiteks arv väljendatakse ülaltoodud neljanda väikseima märgina. Isegi kui lineaarses skaalas on see väärtus poole vahel ja logaritmilise skaala tõttu näib see olevat pisut üle poole.
   • Oluline on märkida, et suuremad intervallid ja lähemal ülemisele piirile on kokku surutud. Selle põhjuseks on logaritmilise skaala matemaatiline olemus.

7. 

   Jätkake töötamist kõigi andmetega. Jätkake eelnevate sammude korramist kõigi graafikul väljendatavate väärtustega. Kõigi nende jaoks leidke kõigepealt oma asukoht teljel ja määrake oma asukoht telje logaritmilisel skaalal.

Hoiatused

• Logaritmilise skaala andmete lugemisel on oluline teada, millist alust kasutatakse. Alusel analüüsitud väärtused on esitatud loomulikul logaritmilisel skaalal hinnatud väärtustest väga erineval viisil.