Sisu

• Sammud

Vektor on geomeetriline objekt, millel on suund ja suurus. Seda saab kujutada joonelõigu kujul, mille ühes otsas on alguspunkt ja teises nool, nii et joone lõigu pikkus tähistab vektori suurust ja nool selle suunda. Vektoride normaliseerimine on matemaatikas tavaline harjutus, lisaks praktiliste rakenduste olemasolu arvutigraafikas.

Sammud

1. meetod 5-st: terminite määratlemine

1. 

   Määratlege ühikvektor. Vektori ühikvektor on selline, millel on sama alguspunkt ja suund kui ühikuga, kuid mille pikkus on võrdne. Matemaatiliselt on võimalik tõestada, et iga antud vektori kohta on üks ja ainult üks ühikvektor.

2. 

   
   
   Määrake vektori normaliseerimine. See on protsess antud vektori ühikvektori tuvastamiseks.

3. 

   Määrake lingitud vektor. Dekarteesia ruumis ühendatud vektori alguspunkt on koordinaatsüsteemi alguspunkt, väljendatuna kahes mõõtmes. See võimaldab teil tuvastada vektori puhtalt selle lõpp-punkti järgi.

4. 

   
   
   Kirjeldage vektormärgistust. Piiratud lingitud vektoritega, kus järjestatud paar näitab vektori lõpp-punkti asukohta.

2. meetod 5-st: analüüsige eesmärki

1. 

   Tehke kindlaks, millised on teadaolevad väärtused. Ühikvektori määratlusest teame, et selle algpunkt ja suund on antud vektoriga samad. Lisaks on teada, et ühikvektori pikkus on võrdne.

2. 

   
   
   Määrake tundmatu väärtus. Ainus muutuja, mida tuleb arvutada, on ühikvektori lõpp-punkt.

Meetod 3/5: tuletage ühikvektori lahendus

• Määrake vektori ühikvektori lõpp-punkt. Kolmnurkade proportsionaalsuse põhjal on võimalik kindlaks teha, et mis tahes vektoriga, mis on vektoriga samas suunas, on antud andmete lõpp-punkt. Lisaks teate juba, et ühikvektori pikkus võrdub. Seetõttu on meil Pythagorase teoreemi kasutades järgmine:
  
  
  
  
  

  

• Seetõttu antakse vektori ühikvektor järgmiselt:
  

Meetod 4/5: Normaliseerige vektor kahemõõtmelises ruumis

• Olgu antud vektor vektor, mille alguspunkt on alguspunktis ja lõpp-punkt on, nii et. Arvutage ühikvektor:
  
  
  

  

• Varsti normaliseeritakse see.

Meetod 5/5: Normaliseerige vektor ruumis n-mõõtmeline

• Üldistage vektori normaliseerimise võrrand mis tahes dimensiooniga ruumis. Vektoril on ühikvektor, kus