Sisu

• Sammud
• Vajalikud materjalid

Ratsionaalsed avaldised on kahe polünoomi vahelised proportsioonid (või murdosa). Nagu tavaliste murdude puhul, tuleb ka ratsionaalset väljendit lihtsustada. See on suhteliselt lihtne protsess, kui ühine tegur on monoom või termini tegur, kuid mida saab muuta täpsemaks, lisades mitu terminit.

Sammud

1. meetod 3-st: faktoorimismonoomid

1. Analüüsige avaldist. Selle meetodi kasutamiseks peate suutma leida monomaali nii lugejas kui ka ratsionaalse avaldise nimetajas. Monomiaal pole midagi muud kui polünoom, mis sisaldab ainult ühte terminit.
   • Näiteks avaldisel on termin lugejas ja nimi nimetajas. Seetõttu on igaüks neist monoom.
   • Väljendil on kaks binoomi ja seda meetodit ei saa lahendada.
2. Tegur lugeja. Selleks kirjutage tegurid, mida saaksite korrutada, et saada monoom, sealhulgas muutuja. Faktooringu kohta lisateabe saamiseks lugege Kuidas arvu arvestada. Lause ümberkirjutamiseks kasutatakse lugejas ja nimetajas esinevaid tegureid.
   • Näiteks oleks see arvestatud nagu ja oleks arvestatud nagu. Seega on väljend järgmine:
     .
3. Tühista tavalised tegurid. Selleks ületage lugejas ja nimetajas esinevad tegurid, mis on ühised. Need tühistatakse, kuna jagate teguri ise, ja tulemus on võrdne 1.
   • Näiteks võite lugeja ja nimetaja ümardada kaks 2 ja x:
     
     
4. Kirjutage avaldus ülejäänud teguritega ümber. Pidage meeles, et terminid tühistavad üksteise, kuni tulemuseks on 1. Seega, kui tühistasite kõik lugeja või nimetaja terminid, on teil ikkagi 1.
   • Näiteks:
     
     
5. Lõpetage kõik lugejad või nimetajad. Selle tulemuseks on lihtsustatud lõplik ratsionaalne väljendus.
   • Näiteks:
     
     

Meetod 2/3: monoomsete tegurite lihtsustamine

1. Analüüsige ratsionaalset avaldist. Sellise meetodi kasutamiseks peate avaldises leidma vähemalt ühe binoomi. See võib olla lugejas, nimetajas või mõlemas. Binoom on lihtsalt polünoom, mis sisaldab kahte terminit.
   • Näiteks on väljendil nimetaja kaks terminit. Seetõttu sisaldab see nimetaja binoomi.
2. Leidke nii lugejale kui ka nimetajale ühine monomiaal. Tegur peab olema väljendi kõigi tingimuste jaoks ühine. Tegutsege see monoom ja kirjutage see ümber.
   • Näiteks monomiaal on ühine kõigil väljendi terminitel. Seega, pärast termini arvestamist lugejast ja nimetajast, on avaldis järgmine:
3. Tühista ühine tegur. Faktoorne monoomne termin tühistatakse, kuni selle tulemuseks on 1, kuna jagate iga termini ise.
   • Näiteks:
     
     .
4. Pärast monoomi tühistamist kirjutage avaldus ümber. Sellega saavutatakse lihtsustatud ratsionaalne väljendus. Kui faktooring on õigesti tehtud, pole enam nii lugejas kui nimetajas sisalduvatele terminitele ühiseid tegureid.
   • Näiteks:
     
     .

3. ja 3. meetod: binoomsete tegurite lihtsustamine

1. Analüüsige avaldist. Allpool esitatud meetod töötab avaldistega, mis sisaldavad teise astme polünoome lugejas ja nimetajas. Teise astme polünoom on selline, mille üks terminitest on ruudus.
   • Näiteks sisaldab lause teise astme polünoomi nii lugejas kui nimetajas, nii et saate seda meetodit selle lihtsustamiseks kasutada.
2. Tehke lugeja polünoom kaheks binomiksiks. Peate otsima kaks binoomi, mis FOIL-meetodil korrutatuna annavad algse polünoomi. Lisateavet teise astme polünoomi faktoriseerimise kohta lugege artiklist Kuidas arvestada teise astme polünoome (ruutvõrrandid). Seejärel kirjutage väljend ümber faktiveeritud lugejaga.
   • Näiteks saab selle vormi arvesse võtta. Seega on väljend järgmine:.
3. Tegur nimetajas esinevast polünoomist jagatakse kaheks binomiksiks. Veelkord peate otsima kaks binomi, mida saab algse polünoomi saamiseks korrutada. Kirjutage väljend ümber faktipõhise nimetajaga.
   • Näiteks saab selle vormi arvesse võtta. Seega on väljend järgmine:.
4. Tühistage lugeja ja nimetaja ühised binomiaaltegurid. Binoomifaktor on väljend sulgudes. Võite need tühistada, kuna teguri jagamine iseenesest on võrdne 1-ga.
   • Näiteks:
     
     
5. Kirjutage avaldus ülejäänud teguritega ümber. Pidage meeles, et kui olete kõik tegurid tühistanud, jääb teile number 1. Selle tulemuseks on lõplik lihtsustatud avaldis.
   • Näiteks:
     
     .

Vajalikud materjalid

• Kalkulaator
• Pliiats
• Paber