Sisu

• Sammud

Iga matemaatikaõpilane peab õppima välja selgitama mis tahes hulknurga diagonaalide arvu. Teema võib tunduda keeruline, kuid tegelikult on see põhivalemi valdajate jaoks üsna lihtne. Alustuseks pidage meeles, et diagonaal on mis tahes segment, mis asub hulknurga tippude vahel, välja arvatud joonise küljed. Hulknurk on omakorda mis tahes kuju, millel on rohkem kui kolm külge. Nende diagonaalide arvu arvutamiseks peate lihtsalt kasutama selles artiklis loetletud konkreetset võrrandit mis tahes hulknurk, kas sellel on neli või neli tuhat küljed. Ole nüüd?

Sammud

1. meetod 2-st: diagonaalide joonistamine

1. 

   Uurige hulknurkade nimesid. Alustuseks peate võib-olla tuvastama, kui palju polügooni külgi on. Igal joonisel on eesliide, mis tähistab seda külgede arvu. Siin on mõned levinumad ja kasulikud näited.
   • Neli- või nelinurk: neli külge.
   • Pentagon: viis külge.
   • Kuusnurk: kuus külge.
   • Heptagon: seitse külge.
   • Kaheksanurk: kaheksa külge.
   • Nonagon või eneagon: üheksa külge.
   • Kümnurk: kümme külge.
   • Hendecagon: 11 külge.
   • Dodecagon: 12 külge.
   • Kolmekaelane või kolmekaelaline: 13 külge.
   • Tetradecagon: 14 külge.
   • Viisnurk: 15 külge.
   • Kuusnurk: 16 külge.
   • Heptadecagon: 17 külge.
   • Kaheksanurk: 18 külge.
   • Eneadecágono: 19 külge.
   • Icosagon: 20 külge.
   • Pidage meeles, et kolmnurgal pole diagonaale.

2. 

   
   
   Joonista hulknurk. Alustuseks joonistage hulknurk, mille diagonaale proovite välja mõelda. Kujundus võib olla sümmeetriline või mitte, see tähendab, et kõik küljed on võrdse pikkusega. Sellel on sama palju diagonaale, isegi kui see on asümmeetriline.
   • Võtke joonlaud ja joonistage hulknurk, mille kõik küljed on võrdsed ja ühendatud.
   • Kui te ei tea, kuidas hulknurk peab välja nägema, otsige Internetist võrdluspilti. Näiteks: STOP-märgid on kaheksanurksed.

3. 

   
   
   Joonista diagonaalid. Diagonaal on sirgjoon, mis ühendab hulknurga ühte nurka teisega, jättes kõrvale küljed ise. Võtke joonlaud ja tõmmake igaüks kuju tippude vahele.
   • Näiteks kui soovite teha ruudu, tõmmake joon alt vasakult ülemisele paremale ja teine ​​paremalt ülevalt vasakule.
   • Loendamise hõlbustamiseks joonistage erinevat värvi diagonaalid.
   • See meetod muutub veidi keerukamaks hulknurkade korral, millel on rohkem kui kümme külge.

4. 

   
   
   Loendage diagonaalid. Võite diagonaale kokku lugeda Kuigi joonista need või hiljem joonistada. Pange igaühe kohale number, et näidata, kui palju neid kokku on. Olge ettevaatlik, et te ei eksiks. Vaadake näiteid:
   • Ruudul on kaks diagonaali: üks iga kahe tipu kohta.
   • Kuusnurgal on üheksa diagonaali: kolm iga kolme tipu kohta.
   • Kaheksanurgal on 20 diagonaali. Heptagonist väljapoole jäävaid diagonaale on keerulisem üles lugeda, kuna need muutuvad üha arvukamaks.

5. 

   Olge ettevaatlik, et sama diagonaali ei loetaks rohkem kui üks kord. Igal tipul võib olla mitu diagonaali, kuid see ei tähenda, et diagonaalide arv oleks võrdsed korrutatuna tippude omaga diagonaalide arvuga. Pane hoolega tähele!
   • Näiteks: viisnurgal (viiel küljel) on ainult viis diagonaali. Igal tipul on kaks diagonaali; kui loete igast tipust kaks korda sama arvu, saate vale tulemuse kümme diagonaal.

6. 

   Treenige mõne näite abil. Joonistage mõned muud hulknurgad ja loendage nende diagonaalide arv. Pidage meeles, et kuju ei pea olema sümmeetriline. Kui see on nõgus, peate võib-olla joonistama mõned diagonaalid välja kuju ise.
   • Kuusnurgal on üheksa diagonaali.
   • Kaheksanurgal on 20 diagonaali.

2. meetod 2-st: diagonaalvalemi kasutamine

1. 

   Määrake valem. Hulknurga diagonaalide arvu arvutamise valem on n (n-3) / 2, kus "n" on joonise külgede arv. Võite kasutada levitavat omadust ja selle muuta (n - 3n) / 2 Need kaks versiooni on identsed.
   • Võrrandi abil saate arvutada mis tahes hulknurga diagonaalide arvu.
   • Ainus erand on kolmnurk, mille diagonaal ei sõltu selle kujust.

2. 

   Määrake hulknurga külgede arv. Enne diagonaalide valemi kasutamist peate määrama, kui palju külgi polügoonil on. Sõltuvalt juhtumist peate võib-olla lihtsalt lugema joonise nime (näiteks need, mis on loetletud selle artikli alguses). Igal juhul vaadake mõnda levinud eesliidet:
   • Tetra (4), penta (5), heksa (6), hepta (7), okta (8), enea (9), deka (10), hendeca (11), dodeka (12), trideka (13), tetradeka (14), pentadeka (15) jne.
   • Võite kirjutada "n-gono", kui hulknurgal on palju külgi. Sel juhul tähistab "n" külgede arvu. Näiteks: kirjutage "44-gono", et tähistada 44-poolset joonist.
   • Kui teil on juurdepääs hulknurga joonisele, lugege lihtsalt sellel olevate külgede arv.

3. 

   Pange võrrandisse külgede arv. Pärast hulknurga külgede arvu määramist peate lihtsalt sisestama need andmed võrrandisse ja probleemi lahendama. Ärge unustage asendada "n" selle numbriga.
   • Näiteks: kaksnurgal on 12 külge.
   • Kirjutage võrrand: n (n-3) / 2.
   • Sisestage muutuja: (12(12-3))/2.

4. 

   Lahendage võrrand. Lõpeta võrrandi lahendamine, kasutades toimingute õiget järjekorda: alustage lahutamisest, liikuge korrutamisele ja lõpetage jagamisega. Lõplik vastus on samaväärne hulknurga diagonaalide arvuga.
   • Näiteks: (12(12-3))/2.
   • Lahuta: (12*9)/2.
   • Korruta: (108)/2.
   • Võlg: 54
   • Dodecagonil on 54 diagonaali.

5. 

   Treeni veel näidetega. Mida rohkem harjutusi teete diagonaalide mõistega, seda rohkem te nendega harjute. Lahendage mitu näidet, kuni valem pähe tuleb (näiteks testides kasutamiseks). Ja ärge unustage, et see kehtib kõigi hulknurkade kohta, millel on rohkem kui kolm külge.
   • Kuusnurk (kuus külge): n (n-3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 diagonaali.
   • Kümnurk (kümme külge): n (n-3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 diagonaali.
   • Icosagon (20 külge): n (n-3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 diagonaali.
   • 96-gono (96 külge): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4464 diagonaali.