Autor:
Eugene Taylor
Loomise Kuupäev:
9 August 2021
Värskenduse Kuupäev:
1 Mai 2024
Sisu
Polügooni pindala arvutamine võib olla sama lihtne kui kolmnurga pindala arvutamine või sama keeruline kui ebakorrapärase üheteistküljelise kujundi pindala leidmine. Erinevate hulknurkade pindala arvutamise õppimiseks lugege järgmist artiklit.
Sammud
1. meetod 3-st: korrapärased polügoonid
Kasutage kõigi tavaliste hulknurkade jaoks standardset valemit. Tavalise hulknurga pindala (kõigi külgede ja nurkade võrdsega) leidmiseks on lihtne valem: pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem. Teisisõnu tähendab see valem järgmist:
- Perimeeter = kõigi külgede pikkuste summa
- Apoteem = osa, mis ühendab hulknurga keskpunkti selle küljega risti oleva külje keskpunktiga.
Avastage polügooni apoteem. Kui kasutate apótema meetodit, antakse väärtus teile. Näiteks hakkame töötama kuusnurgaga, mille apoteem on 10√3 pikk.
Avastage polügooni perimeeter. Kui perimeetri väärtus antakse teile, siis on töö peaaegu tehtud. Kui ka apoteemi väärtus on teada ja töötate tavalise hulknurgaga, saate perimeetri arvutamiseks kasutada apoteemi. Siin on ülevaade:
- Mõelge apoteemist kui 30-60-90-kraadise kolmnurga "x√3" küljest. Saate seda sel viisil visualiseerida, kuna kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast. Apótema lõikab need pooleks, moodustades kolmnurga, mille nurgad on 30–60–90 kraadi.
- Teate, et 60-kraadise nurga vastaskülg on = x√3, et 30-kraadise nurga vastaskülg on = x ja et 90-kraadise nurga vastaskülg on = 2x. Kui 10√3 tähistab "x√3", siis võib järeldada, et x = 10.
- Teate, et x = pool kolmnurga alumise külje pikkust. Kogupikkuse saamiseks kahekordistage selle väärtus. Kolmnurga alumine külg on 20 ühikut. Neid kuusnurga külgi on kuus. Seejärel korrutage 20 x 6, et saada kuusnurga ümbermõõt 120.
- Pange valemi juurde apoteem ja ümbermõõt. Kui kasutate valemit pindala = 1/2 x ümbermõõt x apótema ", siis mahub ümbermõõt 120 ja apötema 10√3. Siin on visualiseerimine:
- pindala = 1/2 x 120 x 10√3.
- pindala = 60 x 10√3.
- pindala = 600√3.
Lihtsustage oma vastust. Võib olla vaja anda tulemus kümnendkohtades, selle asemel, et jätta see ruutjuuriks. Kasutage kalkulaatorit, et saada √3-le lähim väärtus, ja siis korrutage tulemus 600-ga. √3 x 600 = 1,039,2. See on lõpptulemus.
Meetod 2/3: Teine osa: Regulaarsete polügoonide pindala arvutamine muude valemite abil
Arvutama korrapärase kolmnurga pindala. Kasutage lihtsalt järgmist valemit: pindala = 1/2 x alus x kõrgus.- Näiteks kui teie kolmnurk on 10 alust ja 8 pikk, siis on pindala võrdne = 1/2 x 8 x 10, see tähendab 40.
Arvutage a / 2.
- Kujutage näiteks ette trapetsikujulist alust, mis on võrdne 6 ja 8 ja kõrgusega 10. Rakendades valemit, on meil / 2, mida saab lihtsustada (14 x 10) / 2 või ikkagi 140/2, mis tulemuseks on pindala, mis on võrdne 70-ga.
3. meetod 3-st: kolmas osa: ebaregulaarsete hulknurkade pindala arvutamine
Pange tähele ebakorrapärase hulknurga tippude koordinaate. Ebakorrapärase hulknurga pindala määramiseks on väga kasulik teada tippude koordinaate.
Tehke vektor. Loetlege polügooni iga tipu x ja y koordinaadid vastupäeva. Korrake loendi lõpus oleva esimese punkti koordinaate.
Korrutage iga tipu x-koordinaat iga tipu y-koordinaadiga. Lisage tulemused. Tooteid on kokku 82.
Korrutage iga tipu y-koordinaat järgmise tipu x-koordinaadiga. Lisage tulemused. Nende tulemuste kogusumma on -38.
Lahutage esimeste toodete summa teise toote summast. Lahutage 82-st -38, et saada 82 - (-38) = 120.
Jagage erinevus kahega, et saada hulknurga pindala. Jagage 60 lihtsalt 60-ga kahega. Missioon on täidetud!
Näpunäited
- Kui loetlete punktid vastupäeva, mitte päripäeva, siis on pindala negatiivne. Seejärel saab seda kasutada vahendina, mille abil tuvastada polügooni moodustavate punktide komplekti tsükliline või järjestikune rada.
- See valem arvutab orienteeritud ala. Kui kasutate seda vormingus, kus kaks sirget ristuvad nagu number 8, ümbritseb teid päripäeva päripäeva ümbritsetud ala.
