Sisu

• Sammud
• Näpunäited

Binaararvude jagamise probleeme saab lahendada käsitsi või lihtsa arvutiprogrammi abil. Teise võimalusena pakub korduva lahutamise täiendav meetod lähenemist, mida te ei pruugi tunda, kuid mida programmeerimisel vähe kasutatakse. Programmeerimiskeeled kasutavad üldiselt tõhusamat hindamisalgoritmi, kuid seda teemat selles artiklis ei käsitleta.

Sammud

1. meetod 2-st: Pika jaotuse kasutamine

1. 

   Vaadake üle, kuidas käsitsi kümnendjaotust teha. Kui te pole mõnda aega käsitsi kümnendjaotust (baaskümmet) teinud, vaadake põhitõed üle näite 172 ÷ 4 abil. Vastasel juhul jätkake järgmise sammuga ja õppige sama protsessi kahendarvude jaoks.
   • THE dividend jagatakse eraldajaja tulemus on jagatis.
   • Võrdle jagajat dividendi esimese numbriga. Kui see on suurem, lisage dividendidele numbreid seni, kuni jagaja on väikseim arv. Näiteks 172 ÷ 4 arvutamiseks võrrelge 4 ja 1; pange tähele, et 4> 1, seejärel võrrelge 4 17-ga.
   • Kirjutage dividendi viimane number dividendi viimase numbri kohale nii, nagu kasutaksite seda võrdluses. 4 ja 17 võrdlemisel pange tähele, et 4 sobib arvule 17 neli korda, nii et kirjutage 4 esimese jagatisarvuna üle 7.
   • Ülejäänute leidmiseks korrutage ja lahutage. Korrutage jagatisarv jagajaga; sel juhul 4 x 4 = 16. Kirjutage 16 alla 17, seejärel lahutage 17 - 16, et saada ülejäänud, 1.
   • Korda. Jällegi võrrelge jagajat 4 järgmise numbriga 1. Pange tähele, et 4> 1, seejärel "langetage" dividendi järgmine number, et võrrelda 4-d 12-ga. Neli 4 sobib täpselt (ülejäänud pole) kolm korda arvus 12, seejärel kirjutage järgmise jagatisarvuna 3. Vastus on 43.

2. 

   
   
   Pange paika binaararvu käsitsi jagamise probleem. Kasutame näidet 10101 ÷ 11. Pange üles jagamisülesanne, kusjuures 10101 on dividend ja 11 jagaja. Jätke ülakoht jagatise kirjutamiseks ja allpool arvutuste tegemiseks.

3. 

   Võrdle jagajat dividendi esimese numbriga. See töötab samamoodi nagu kümnendarvudega käsitsi jagamise probleem, kuid binaararvude puhul on see tegelikult lihtsam. Nendest kahest: kas numbrit jagajaga (0) jagada pole võimalik, või jagajat saab kasutada üks kord (1):
   • 11> 1, seega 11 ei sobi 1. Kirjutage jagatis esimese numbrina 0 (dividendi esimese numbri kohal).

4. 

   
   
   Kerige järgmise numbrini ja korrake, kuni saate numbri 1. Vaadake kasutatud näite järgmisi samme:
   • Langetage dividendi järgmine number. 11> 10. Kirjutage jagatis 0.
   • Laske järgmine number alla. 11 <101. Kirjutage jagatisse 1.

5. 

   Leia ülejäänud. Nagu kümnendarvude abil jagamisel, tuleb ka äsja leitud arv (1) korrutada jaguriga (11) ja tulemus kirjutada äsja arvutatud numbriga joondatud dividendi alla. Binaarses vormis on võimalik kasutada otseteed, kuna 1 x jagaja võrdub alati jagajaga:
   • Kirjutage jagaja dividendi alla. Sel juhul kirjutage dividendi kolme esimese numbri (101) alla joondatud 11.
   • Ülejäänute saamiseks arvutage 101 - 11, 10. Kui vajate abi, vaadake jaotist Kuidas kahendarvusid lahutada.

6. 

   
   
   Korrake seda probleemi lõpuni. Arvu 100 moodustamiseks langetage jagaja järgmine arv ülejäänud arvu kõrval. Kui 11 <100, kirjutage jagatis järgmise numbrina number 1. Jätkake probleemi arvutamist samamoodi nagu varem:
   • Kirjutage 11 alla 100 ja lahutage, et saada 1.
   • Langetage dividendi järgmine number.
   • 11 = 11, seega kirjutage jagatis (vastus) viimase numbrina 1.
   • Puhata pole, seega on probleem täielik. Vastus on 00111või lihtsalt 111.

7. 

   Vajadusel kasutage punkti. Mõnikord pole tulemus täielik. Kui pärast viimase numbri kasutamist jääb järelejäänud osa, lisage dividendile ".0" ja "." jagamisel, nii et saate teise numbri alla laadida ja jätkata. Korrake, kuni jõuate soovitud täpsuseni, ja ümardage vastus. Paberil saate ümardada, lõigates viimase 0; või kui viimane number on 1, laadige see alla ja lisage viimane viimasele numbrile. Programmeerimisel järgige kahendarvu kümnendarvuks teisendamisel vigade vältimiseks üht standardset ümardamisalgoritmi.
   • Üldiselt lõpevad binaararvude jagamise probleemid korduvate murdosadega - sagedamini kui kümnendkohaga.
   • Seda tuntakse kui "murdosa", mida rakendatakse mis tahes alusele, kuna "kümnendkoha eraldajat" kasutatakse ainult kümnendsüsteemis.

2. meetod 2-st: täiendava meetodi kasutamine

1. 

   Mõista põhimõistet. Üks viis jagamisprobleemide lahendamiseks - ükskõik mis alusel - on jätkata dividendi lahutamist dividendist ja pärast ülejäänut registreerida mitu korda seda tehakse enne negatiivse arvu saamist. Vaadake näidet kümne põhijaotises: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (lahutatakse 1 kord)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Kui saate negatiivse arvu, minge ühe sammu võrra tagasi. Vastus on 3 ja ülejäänud 5. Pange tähele, et see meetod ei arvuta vastuse ebatervislikke osi.

2. 

   Õppige lisandmoodulite järgi lahutama. Ehkki ülaltoodud meetodit on võimalik kahendarvudes hõlpsalt kasutada, on olemas tõhusam meetod, mis säästab arvutite programmeerimisel nende jagamiseks aega. See on täiendite abil lahutamise meetod. 111 - 011 arvutamisel vaadake põhitõdesid (mõlemal numbril peab olema sama arv numbreid):
   • Leidke teise termini 1 täiendused, lahutades iga numbri väärtusest 1. Seda saab hõlpsasti teha kahendsüsteemis, muutes iga 1 väärtuseks 0 ja iga 0 väärtuseks 1. Kasutatud näites saab 011 väärtuseks 100.
   • Lisage tulemusele 1: 100 + 1 = 101. Need on kaks täiendit ja need võimaldavad liitprobleemina lahutada. Tulemus on selline, nagu lisaksite protsessi lõpus positiivse arvu lahutamise asemel negatiivse arvu.
   • Lisage tulemus esimesse terminisse. Kirjutage ja lahendage liitmisülesanne: 111 + 101 = 1100.
   • Visake lisanumber ära. Lõpptulemuse saamiseks visake vastuse esimene number ära. 1100 → 100.

3. 

   Ühendage kaks ülaltoodud mõistet. Nüüd olete õppinud lahutamismeetodi jagamisprobleemide arvutamiseks ja kaks täiendavat meetodit lahutamisprobleemide lahendamiseks. Tea, et jagamisprobleemide arvutamiseks on võimalik neid kombineerida uues meetodis. Vaadake, kuidas seda teha, järgmistest sammudest. Kui soovite, proovige enne jätkamist sellest ise aru saada.

4. 

   Lahutage dividend dividendist, lisades kahe komplemendi. Läheme üle probleemist 100011 ÷ 000101. Esimene samm kahe komplementi meetodi abil on teha lahutamisest liitumisprobleem:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011 kahe täiend
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Visake ära lisakoht → 011110.

5. 

   Lisage jagatisele 1. Arvutiprogrammis on see punkt, kus jagatist suurendatakse ühe võrra. Paberile tehke kuhugi märge, et te arvetega sassi ei läheks. Lahutamine tehti üks kord edukalt; nii et seni on jagatis 1.

6. 

   Korrake jagajat ülejäänud osadest lahutades. Viimase arvutuse tulemus on ülejäänud jagunemine pärast jaguri ühekordset kasutamist. Jätkake iga kord jagajaga kahe komplemendi lisahulga ära viskamist. Lisage jagamisele iga kord 1, korrates protsessi, kuni saate jagajaga võrdse või väiksema jäägi:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (jagatis 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (jagatis 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 on väiksem kui 101, seega võime siin peatuda. Koefitsient 111 on vastus jagamisprobleemile. Ülejäänud on lahutamisprobleemi lõplik vastus; sel juhul 0 (ülejäänud pole).

Näpunäited

• Kahe lahutamise täiendusmeetod ei tööta erineva numbrite arvuga numbritel. Selle parandamiseks lisage aga vähemate numbritega arvule nulle.
• Enne arvutamist eirake allkirjastatud kahendnumbrite allkirjastatud numbrit, välja arvatud juhul, kui on vaja määratleda, kas vastus on positiivne või negatiivne.
• Enne binaararvutuste tegemist masinjuhiste komplektile tuleks läbi mõelda juhised üksuse arvu suurendamiseks, vähendamiseks või eemaldamiseks numbrivirnast.