Sisu

• Sammud
• Näpunäited
• Hoiatused
• Vajalikud materjalid

Enne arvuteid ja kalkulaatoreid arvutati arvu logaritmi väärtus logaritmiliste tabelite abil. Täna saab neid tabeleid endiselt kasutada logaritmide kiireks arvutamiseks või suurte arvude korrutamiseks. Selleks õppige neid lihtsalt kasutama; toimige järgmiselt.

Sammud

1. ja 3. meetod: õppige lugema logaritmitahvlit

1. 

   Saage aru, mis on logaritm. 10 on võrdne 100-ga. 10 on võrdne 1000-ga. Eksponendid 2 ja 3 on vastavalt koma logaritmid (või tavalised logaritmid) 100 ja 1000. Üldiselt väljend a = c saab ümber kirjutada kui logic = b. Seetõttu on ütlus "kümme ruutu võrdub sajaga" sama kui ütlus "logaritm sajast baaskümnest on võrdne kahega". Tavalised logaritmitabelid põhinevad 10-l, seega väärtus on alati võrdne 10-ga.
   • Kahe võimu korrutamisel lisage nende eksponendid. Näiteks: 10 * 10 = 10 = 10 või 100 * 1000 = 100000.
   • Naturaalne logaritm (tähisega "ln") on baaslogaritm ja, Kus ja on ligikaudu võrdne 2,718. Seda numbrit kasutatakse paljudes matemaatika ja füüsika valdkondades. Naturaalseid logaritmilaudu tuleks kasutada samamoodi nagu tavalisi logaritme.

2. 

   
   
   Tuvastage oma logaritmi tunnusjoon. Arv 15 on vahemikus 10 (10) - 100 (10), seega on selle logaritm vahemikus 1 kuni 2. 150 on vahemikus 100 (10) ja 1000 (10), seega on selle logaritm vahemikus 2 kuni 3. Osa Logaritmi väärtuse kümnendarvu (see on üks, mis tuleb pärast koma) nimetatakse logaritmi väärtuseks mantissa; see on osa, mis saadakse logaritmitabeli kaudu. Kogu osa (st see, mis tuleb enne koma) kutsutakse tunnusjoon. Esimeses näites on karakteristik võrdne 1-ga; teises näites on see võrdne 2-ga.

3. 

   
   
   Leidke sobiv rida tahvli esimesest veerust. Selles veerus leiate logaritmi kaks esimest numbrit (või suuremates tabelites kolm esimest numbrit), see tähendab arvu, millest soovite logaritmi määrata. Kui otsite kümnendlogaritmide tabelist logaritmi väärtust 15,27, minge reale 15. Kui otsite logaritmi väärtust 2,57, minge reale 25.
   • Selle rea numbritega kaasneb mõnikord koma, mis eraldab kogu osa kümnendkohani; näiteks logi 2.57 määramiseks peaksite kasutama rea ​​25 asemel rida 2.5. Ignoreerige koma; see ei mõjuta teie vastust.
   • Ärge arvestage ka logaritmi komaga. Logaritmi 1.527 mantissa on sama, mis logaritmi 152.7 korral.

4. 

   
   
   Libistage sõrm eelmise sammu joonest paremale ja leidke sobiv veerg. See veerg tähistatakse logaritmilise arvu järgmise numbriga. Näiteks tahvlil logaritmi väärtuse 15,27 määramiseks otsige esmalt rea numbrit 15. Seejärel libistage sõrme mööda seda joont paremale, kuni leiate veeru numbri 2. Leiate selle numbri 1818 liini ja kolonni kohtumisel. Pange see väärtus tähele.

5. 

   Kui teie logaritmiplaadil on keskmine erinevuste tabel, peate määrama veel ühe väärtuse: libistage sõrm logi järgmise numbriga tähistatud veeru juurde Meie näites oleks see arv 7. Teie sõrm peaks olema real 15 ja veerus 2; lohistage see nüüd reale 15 ja keskmiste erinevuste veergu 7. Väärtus peaks leidma 20. Pange see väärtus tähele.

6. 

   Lisage kaks viimast sammu leitud väärtused. Numbri 15.27 jaoks leiate väärtuse 1818 + 20 = 1838. See on 15.27 logi mantiss.

7. 

   Sobitage see funktsioon. Kuna arv 15 on vahemikus 10 kuni 100 (10 ja 10), peab logaritmi väärtus 15 olema vahemikus 1 kuni 2 (see tähendab, et 1 koma on midagi). Seetõttu on karakteristik 1. Kombineerige karakteristik mantissaga, et saada lõplik vastus. Seega on logi väärtus 15,27 1,1838.

Meetod 2/3: lugege, kuidas arvutada anti-logaritmi

1. 

   Mõista anti-logaritmi tabelit. Kasutage seda tüüpi tabelit, kui teil on numbri logaritmi väärtus, mitte aga number ise. Valemis 10 = x, n tähistab logaritmi baaskümnes x. Kui teil on väärtus xarvutama n kasutades logaritmi tabelit. Kui teil on väärtus narvutama x kasutades logivastast tabelit.
   • Antilogaritmi nimetatakse ka pöördvõrdeliseks logaritmiks.

2. 

   Kirjutage omadus üles. See on arv, mis tuleb enne koma. Kell 2.8699 on funktsioon 2. Eemaldage funktsioon vaikselt numbrilt, mille kallal töötate, ja kirjutage see üles, et te seda ei unustaks (see on oluline hiljem).

3. 

   Leidke mantissa esimesele osale vastav joon. Kell 2.8699 on mantissa, 8699. Enamik anti-logaritmilisi tabeleid (nagu ka logaritmilisi tabeleid) näitavad esimeses veerus mantissa kahte esimest numbrit. Niisiis, otsige sõrme selle rea veerust ,86.

4. 

   Libistage sõrm mantissa järgmise numbriga tähistatud veeru juurde. 2.8699 jaoks lohistage sõrme mööda joont 86, kuni see ristub 9. veeruga. Peaksite leidma numbri 7396. Pange see väärtus tähele.

5. 

   Kui teie anti-logaritmilisel tahvlil on keskmise erinevusega tahvel, peate otsima veel ühe väärtuse: libistage sõrm mantissa järgmise numbriga tähistatud veeru juurde. Ärge unustage hoida sõrme samal joonel. Näite korral lohistage sõrm 9. veergu. Peaksite leidma numbri 15 kui rida 86 ja veerg 9 vastavad sellele väärtusele.

6. 

   Lisage kaks viimast sammu leitud väärtused. Meie näites on need väärtused 7396 ja 15. Kui need kokku liita, saame väärtuse 7411.

7. 

   Funktsiooni abil saate teada, kuhu koma panna. Meie omadus on väärt 2. See tähendab, et anti-logaritmi väärtus peab olema vahemikus 10–10 (või 100–1000). Selleks, et arv 7411 langeks sellesse vahemikku, tuleb koma paigutada kolmanda ja neljanda numbri vahele. Seetõttu saab lõplik vastus olema 741,1.

3. meetod 3-st: korrutage numbrid logaritmitabeli abil

1. 

   Saage aru, kuidas korrutada numbreid nende logaritmidest. Me teame, et 10 * 100 = 1000. Võimsuse (või logaritmide) osas on meil 10 * 10 = 10. Teame ka, et 1 + 2 = 3. Üldiselt on 10 * 10 = 10. Niisiis, summa kahe numbri logaritmide arv võrdub nende arvude korrutise logaritmiga. Saame korrutada kaks arvu (samast alusest), lisades nende jõudude väärtused.

2. 

   Määrake kahe numbri logaritmide väärtused, mida soovite korrutada. Logaritmide leidmiseks kasutage ülaltoodud meetodit. Näiteks 15,27-ga korrutamiseks 48,54 määrake kõigepealt nende kahe numbri logaritmide väärtused: kasutades logaritmilist tabelit, leiate logaritmi 15,27, mis on võrdne 1,1838 ja logaritm 48,54 võrdub 1,6861.

3. 

   Lahuse logaritmi väärtuse saamiseks lisage kaks eelmise sammu logaritmi. Selles näites lisame saamiseks 1,1838 + 1,6861 2,8699. See on teie vastuse logaritmi väärtus.

4. 

   Lõpliku lahenduse leidmiseks määrake eelmises etapis saadud tulemuse anti-logaritm. Võite kasutada logaritmitabelit ja otsida eelmises etapis saadud väärtuse mantissale lähim arv (, 8699). Kõige tõhusam ja usaldusväärsem meetod on aga logaritmivastase tahvli kasutamine, nagu eelnevalt näidatud. Selle näite korral saate lõpliku vastuse numbri 741,1.

Näpunäited

• Tehke oma arvutused paberilehel (mitte vaimselt). Arvutuste ajal töötate suurte ja keerukate numbritega; kui teete koma paigutamisel vea või korrutise tulemuse, on kõik teie järgmised arvutused valed.
• Lugege alati lehe ülaosa hoolikalt. Logaritmiliste tahvlite raamat on keskmiselt 30 lehekülge; kui kasutate valet lehte, on ka teie lõplik vastus vale.

Hoiatused

• Pöörake tähelepanu sellele, et mitte segi ajada logaritmitahvli jooni. Väikese suuruse tõttu võite seada ridu ja veerge ning saada vale tulemuse.
• Enamik logaritmilisi tabeleid on täpsusega kolm kuni neli kohta. Kui arvutate näiteks kalkulaatoriga 2.8699 antilogaritmi, saate väärtuse 741,2; kui aga kasutate logaritmitabelit, saate selle tulemusena väärtuse 741,1. Selle põhjuseks on laudadel kasutatav ümardamine. Kui vajate täpsemat vastust, kasutage logaritmitabelite asemel kalkulaatorit või muud meetodit.
• Kasutage selles artiklis õpetatud meetodeid kümne logaritmilise tabeli põhjal. Kontrollige alati, kas töötatud arv on põhiformaadis kümme (või teaduslik märge).

Vajalikud materjalid

• Logaritmilaud
• Paberileht